Бонусы за регистрацию: 💫 💫 💫 💫 💫 💫 ищите на сайте

Выполните Сложение и Проверку в Двоичном Коде 24 12

В двоичном коде знак числа представляет собой разряд, приписываемый слева от значащих разрядов числа. Знак " " обозначается логическим , знак " " - логической . Для наглядности все примеры будем рассматривать для целых чисел, отделяя знаковый разряд точкой.

Двоичные числа и двоичная арифметика

Прямой код (ПК) и для отрицательных, и для положительных чисел образуется одинаково, простым дописыванием знакового разряда.
Рассмотрим образование дополнительного кода для числа 10. Для положительного числа , а для отрицательного числа дополнительный ко д получается следующим образом:

  • Результат в:
  • Бинарная система.
  • Десятичная система.
  • Восьмеричная система.
  • Шестнадцатеричная система.

Калькулятор двоичных чисел

Независимо от того, какую систему вы выберете для расчетов, бесплатный двоичный калькулятор определит результаты в соответствии с выбранными вами входными данными.
Здесь у нас есть примеры операций с двоичными числами. То же, что и для расчетов шестнадцатеричных, восьмеричных и десятичных чисел.

Пример №2 . Представить двоичное число 101.102 в нормализованном виде, записать в 32-битом стандарте IEEE754.
Таблица истинности

Алгоритм сложения чисел с плавающей точкой:

Что выгоднее: кешбек по карте или бонусы?
БонусныеДисконтные
  1. Выравнивание порядков;
  2. Сложение мантисс в дополнительном модифицированном коде;
  3. Нормализация результата.

Сложение двоичных чисел

Пример №4 .
A=0, 1011*2 10 , B=0, 0001*2 11
▪ Выравнивание порядков;
A=0, 01011*2 11 , B=0, 0001*2 11
▪ Сложение мантисс в дополнительном модифицированном коде;
MAдоп. мод. =00, 01011
MBдоп. мод. =00, 0001
00, 01011
+ 00, 00010
=
00, 01101
A+B=0, 01101*2 11
▪ Нормализация результата.
A+B=0, 1101*2 10
При сложении чисел с плавающей точкой выравнивание порядков выполняют в сторону большего порядка:

Сложение двоичных чисел.

Арифметика в двоичной системе счисления (читать далее...)
В компьютере любое число может быть представлено в формате с плавающей точкой. Формат с плавающей точкой показан на рисунке:

Сложение двоичных вещественных чисел с плавающей запятой

Пример №3 . Записать десятичное число в двоично-десятичной системе счисления и сложить два числа в двоичной системе счисления.

Нормализация результата.

Выполнение арифметических действий в любых позиционных системах счисления производится по тем же правилам, которые используются в десятичной системе счисления.

При сложении в разряде единиц (разряд 0) оказывается 4 единицы, которые, объединившись, дают 1002. Поэтому из нулевого разряда в первый разряд переносится 0, а во второй — 1.
Аналогичная ситуация возникает во втором разряде, где с учетом двух перенесенных единиц получается число 5 = 1012. 1 остается во втором разряде, 0 переносится в третий и 1 переносится в четвертый.

Двоичная арифметика

Интересна также ситуация, когда складываются больше двух чисел. В этом случае возможен перенос через несколько разрядов.
Пример : 111, 12 + 1112 + 101, 12
Сложение в двоичной системе счисления выполняется по тем же правилам, что и в десятичной. Два числа записываются в столбик с выравниванием по разделителю целой и дробной части и при необходимости дополняются справа незначащими нулями. Сложение начинается с крайнего правого разряда. Две единицы младшего разряда объединяются в единицу старшего.

Двоичная арифметика.

Сложение двоичных чисел (читать далее...)
Таблица сложения, вычитания и умножения для двоичной системы счисления

Вычитание двоичных чисел

Так же, как и в десятичной системе счисления, для выполнения арифметических действий необходимо знать таблицы сложения (вычитания) и умножения. Умножение и деление двоичных чисел

В случаях, когда занимается единица старшего разряда, она дает две единицы младшего разряда. Если занимается единица через несколько разрядов, то она дает по одной единице во всех промежуточных нулевых разрядах и две единицы в том разряде, для которого занималась.
Пример : 10110, 012 — 1001, 12

Зная операции двоичной арифметики, можно переводить числа из двоичной системы счисления в любую другую.
Пример: Перевести число 1011110112 в десятичную систему счисления.
Поскольку 1010 = 10102, запишем

остается во втором разряде, 0 переносится в третий и 1 переносится в четвертый.

Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи нее, например, указывают цвет. #FF0000 - красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F, которые соответственно обозначают числа 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.
Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

О программе Виталий Промокодов

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *